Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 26.Problemas Adicionais - Ex. 83
Um aquecedor elétrico de imersão normalmente leva para fazer com que água fria em um recipiente com um bom isolamento térmico chegue a uma determinada temperatura, na qual um termostato desliga o aquecedor. Um dia, a tensão da rede é reduzida de por causa de uma sobrecarga. Quanto tempo o aquecedor leva para aquecer a água até a mesma temperatura? Suponha que a variação da resistência do aquecedor com a temperatura é desprezível.
Passo 1
O calor para aquecer a água é o mesmo, o que muda é a potência do aquecedor. A potência em função da tensão e da resistência é:
E como a resistência não muda frente a variação da temperatura, podemos usar essa expressão.
Sabemos que potência é energia por tempo, então:
Então:
Certo?
Passo 2
Como comentei ali em cima, o calor para aquecer a mesma quantidade de água vai ser o mesmo, mas agora a energia é da energia anterior, ou seja, . Usando a mesma expressão pra quantidade de calor do passo anterior temos:
Onde é o tempo que o aquecedor vai levar agora com a potência reduzida.
E substiuindo ficamos:
E sabemos que vale :
Show! Então descobrimos que o aquecedor leva aproximadamente minutos para aquecer a mesma quantidade de água.