Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 1
Um astronauta, vestindo seu traje espacial, consegue pular a uma altura de 60 cm da terra. A que altura conseguirá pular na lua? Os raios médios da Terra e da Lua são de 6371 km e 1738 km, respectivamente, as densidades médias são de e , respectivamente.
Passo 1
Os pulos vão ter tamanhos diferentes por conta da gravidade de cada planeta, então se acharmos a proporção entre as gravidades podemos relacionar com a altura, show?
Sabemos que , substituindo encontramos
Como os volumes são proporcionais aos raios ao cubo então , logo
Passo 2
Agora que descobrimos que a proporção das gravidades dependem da densidade do planeta e seu raio então temos o seguinte
Então a gravidade da terra imprime uma aceleração 6 vezes maior do que a da lua! Show, mas e a altura do pulo? Podemos achar usando torricelli, vem comigo!
Como estamos falando de um salto, nosso . Substituindo,
Galera, aqui percebemos que nossa altura de salto é inversamente proporcional à gravidade! Então o salto que damos na terra tem que ser 6 vezes menor que na lua, matamos!