Enunciado

Uma máquina possui uma peça móvel de aço com 800 g que pode se deslocar, puxada por uma corda elástica, ao longo de um trilho de aço de secção transversal quadrada. A peça é liberada quando a tensão na corda elástica é de 20 N e ela forma 45° com a horizontal. Qual é a aceleração inicial da peça móvel?

Passo 1

O componente y da tensão T y = T s e n ( 45 º )   = 14.1   N é maior que a força gravitacional na lançadeira. Consequentemente, o cordão elástico puxa a lançadeira contra o trilho e a força normal do trilho empurra para baixo. A segunda lei de Newton em forma de componente é

F x = T x + F a t r i t o = T c o s ( 45 º ) - F a t r i t o = m a x

F y = T y - n - F g = T s i n ( 45 º ) - n - m g = m a y = 0   N

A força de atrito é dada por F y = µ c n . Nós podemos pegar o valor de n substituindo os valores conhecidos na equação do eixo y. Além disso, como a peça e a barra são de aço, usaremos o coeficiente de atrito cinético fornecido na tabela 6.1 do livro: µc = 0.60.

a x = T c o s ( 45 º ) - u c ( T s i n ( 45 º ) - m g ) m = 20 c o s ( 45 º ) - 0.60 ( 20 s i n ( 45 º ) - 0.800 ⋅ 9.8 ) ˙ 0.800 = 13.0   m / s 2

Resposta

13.0   m / s 2

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