Um avião a jato voa passando verticalmente sobre sua cabeça a Mach 1,70 e permanece a uma altura constante de 1.250 m. (a) Qual é o ângulo a do cone das ondas de choque? (b) Quanto tempo depois de o avião passar sobre a vertical acima de sua cabeça você ouvirá o estrondo sônico? Despreze a variação da velocidade do som com a altura.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Utilizaremos os conhecimentos do capitulo 18 para resolvermos o problema em questão, descobrindo o que se pede em relação a um avião a jato que voa a uma velocidade Mach 1,7.

(a) Para solucionarmos, utilizaremos as seguintes equações e as seguintes definições:

v s v = 1,7

sin ⁡ α = v v s

Passo 2

Para encontrarmos o valor do ângulo, inverteremos as velocidades, e faremos um arcosen do valor encontrado:

v v s = 1 1,7 = 0,588

Portanto, o valor do ângulo será

α = arcsin ⁡ 0,588 = 36 °

Passo 3

(b) Para encontrarmos o tempo, utilizaremos uma equação já vista anteriormente no livro, a equação do exemplo 16.20, ficando então:

t = h M a   v s tan ⁡ α

Substituindo os valores, teremos:

t = 1250 1,7 344 tan ⁡ 36 °

Portanto, o tempo é igual a

t = 2,94   s

Resposta

O valor do ângulo será

α = 36 °

O tempo é igual a

t = 2,94   s

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