Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 1.4 - Ex. 13
Bactérias. As bactérias variam em tamanho, mas um diâmetro de não é raro. Quais são o volume (em centímetros cúbicos) e a área da superfície (em milímetros quadrados) de uma bactéria esférica com esse tamanho? (Consulte as fórmulas relevantes no Apêndice B.)
Passo 1
E aí! Como vai?
Nesse problema temos que determinar o volume (em ) e a área superficial (em ) de uma bactéria de de diâmetro.
Parece complicado?
A primeira coisa que temos que fazer é converter a unidade de em e ...
Dessa forma, podemos usar essas informações para expressar nossos resultados nas unidades que estamos interessados.
Veja só!
Passo 2
Primeiro vamos calcular o volume, simbora!!
A fórmula do volume é:
Pronto, temos então que substituir o valor do raio , e como temos que o diâmetro é de , podemos achar o raio assim:
Opa, mas calma lá, como queremos o volume em centímetros cúbicos vamos ter que converter a unidade de milímetros para centímetros:
Mas se , então
Pronto, agora substituir e prontinho:
O volume de uma bactéria esférica com esse tamanho é de .
Show?
Passo 3
Agora vamos calcular a área da superfície, simbora!!
A fórmula é:
Maaaas temos que escrever o raio em milímetros:
Mas como ...
Agora é só substituir na fórmula:
A área da superfície de uma bactéria esférica com esse tamanho é de .
E aí! Entendeu tudo? Responde Aí!