Bagagens são transportadas de um local a um outro de um aeroporto por uma esteira. Em um certo local a esteira tem uma inclinação de com a horizontal. Suponha que para ângulo tão pequeno as malas não escorreguem. Determine o módulo da força de atrito exercida pela esteira sobre uma caixa de de peso quando a caixa está na parte inclinada da esteira e a velocidade da esteira é (a) nula e constante, (b) e constante, (c) e aumentando a uma taxa de , (d) e diminindo a uma taxa de e (e) e aumentando a uma taxa de . (f) Para quais dessas cinco situações a força de atrito é dirigida para baixo ao longo da rampa?

(a) Quando a velocidade da esteira é nula e constante, a aceleração do sistema é zero, então:

E como é positiva, consideramos que a força aponta para cima ao longo da rampa.

(b) Agora a velocidade continua constante (), mas não é nula. Como na nossa fórmula só aparece a aceleração, e não a velocidade, não diferença e é nula ou não!

Então temos o mesmo resultado do item anterior:

E a força continua apontando para cima ao longo da rampa.

(c) No último item a gente descobriu que, enquanto a bagagem anda com velocidade constante, a força de atrito aponta para cima.

Isso quer dizer que o movimento da bagagem é para baixo, já que a força de atrito se opõe ao movimento.

Então, quando essa velocidade aumenta, temos uma aceleração apontando para baixo:

Vamos substituir isso na equação:

E podemos calcular a massa usando o peso que foi dado no enunciado:

(d) E podemos usar a mesma lógica para esse item, mas dessa vez a aceleração é positiva, já que a velocidade está diminuindo.

(e) Agora temos o mesmo caso do item (c), então a aceleração é:

Então:

E como o sinal é negativo, essa força aponta para baixo. Mas o módulo da força de atrito é:

(f) O único caso em que a força de atrito apontava para baixo foi no item (e). Quando a velocidade aumentava a uma taxa de .