Um balão de ar quente está aberto no fundo. O balão, que tem um volume de 446 é preenchido com ar que tem uma temperatura média de 100,0°C. O ar fora do balão tem uma temperatura de 20,0°C e uma pressão de 1,00 atm. Qual o tamanho de uma carga útil (incluindo o envelope do balão em si) faz o balão levantar? Use 29,0 g/mol para a massa molar de ar. (Negligencie o volume da carga útil e do envelope do balão.)

Para encontramos a força temos que relacionar as forças que estão presentes no balão. Assim,

(1)

Onde, é a força líquida, a que queremos achar, B é a força flutuante e é o peso do ar dentro do balão.

Sabendo disso, e usando o princípio de Arquimedes, podemos expressar a força flutuante como:

Ou,

Onde, é a densidade do ar fora do balão.

Podemos também expressar o peso do ar dentro do balão como:

Agora podemos substituir na equação (1):

Observe que precisamos relacionar a densidade do ar com alguma equação para podermos achar a força líquida. Dessa maneira, podemos relacionar com a massa molecular, o número de Avogadro. Assim,

Pela lei do gás ideal, podemos relacionar com temperatura e pressão, com isso,

Assim,

Estamos quase terminando! Agora que achamos conseguimos relacionar a densidade do ar com dados que a questão no oferece, podemos substituir na equação da força liquida. Portanto,

Substituindo os valores: