Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 72
O volume por molécula de um gás é o recíproco da densidade numérica (o número de moléculas por unidade de volume).
(a) Encontre o volume médio por molécula de ar seco à temperatura ambiente e pressão atmosférica.
(b) Pegue a raiz cúbica da sua resposta na Parte (a) para obter uma estimativa aproximada da distância média d entre as moléculas de ar.
(c) Encontre ou calcule o diâmetro médio D de uma molécula de ar e compare-o com a sua resposta à Parte (b).
(d) Esboce as moléculas em um volume de ar em forma de cubo, com o comprimento da borda do cubo igual a 3d. Faça sua figura escalar e colocar as moléculas no que você acha que é uma configuração típica.
(e) Use sua imagem para explicar por que o caminho livre médio de uma molécula de ar é muito maior que a distância média entre as moléculas.
Passo 1
Wooow questões de muitos passos, o jeito é cair pra cima né galera kkk simbora! (a) Podemos usar a lei dos gases ideais para encontrar o volume médio por molécula. (b) Se alguém dividisse um recipiente de ar em pequenos cubos, com um cubo por molécula, essa distância seria a largura de cada cubo ou, equivalentemente, a distância do centro de um cubo aos centros dos vizinhos cubos. Em média, podemos imaginar que as moléculas estão no centro de seus respectivos cubos; portanto, essa distância também é a distância média entre as moléculas vizinhas.
a) A lei dos gases ideais relaciona o número de moléculas N em um gás ao volume V que elas ocupam:
Substituindo os valores numéricos, temos que:
Passo 2
b) Pegando a raiz cubica do que achamos acima, temos que:
Passo 3
c) Exemplo 17-10 da o diâmetro médio de uma molécula de ar:
Passo 4
d) Um esboço das moléculas em um volume de ar em forma de cubo, com o comprimento da borda do cubo igual a 3d, segue a baixo. A distribuição aleatória das moléculas é uma configuração típica.
Passo 5
e) Se uma molécula em particular no diagrama está se movendo em uma direção aleatória, sua chance de colidir com um vizinho é muito pequena porque pode falhar em qualquer uma das duas direções perpendiculares ao seu movimento. Portanto, o caminho livre médio, ou a distância média entre colisões, deve ser muitas vezes maior que a distância do vizinho mais próximo.