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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 74

Uma caixa de metal cúbico com bordas de 20   c m de comprimento contém ar a uma pressão de 1,0   a t m e uma temperatura de 300   K . A caixa é selada para que o volume fechado permaneça constante e é aquecido a uma temperatura de 400   K . Encontre a força devida à pressão interna do ar em cada parede da caixa.

Passo 1

Podemos usar a definição de pressão para expressar a força líquida em cada parede da caixa em termos de sua área e o diferencial de pressão entre o interior e o exterior da caixa. Podemos aplicar a lei do gás ideal para uma quantidade fixa de gás para encontrar a pressão dentro da caixa depois de ter sido aquecida.

Usando a definição de pressão, vamos expressar a força em cada parede da caixa!

F = A P d e n t r o

Pela lei dos gases ideais para uma constante de massa:

P a t m V i n i c i a l T i n i c i a l = P d e n t r o V f i n a l T f i n a l

Mas como o nosso V i n i c i a l = V f i n a l ,

P a t m T i n i c i a l = P d e n t r o T f i n a l → P d e n t r o = T f i n a l T i n i c i a l P a t m

Passo 2

Substituindo isso na nossa primeira equação, temos que:

F = T f i n a l T i n i c i a l A P a t m

Aplicando valores numéricos:

F = 0.20   m 2 400 K 300 K 101.325 k P a = 5.4   k N

Resposta

F = 5.4   k N

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