Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.3 - Ex. 12
Uma barra feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de a e um comprimento de no ponto de ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da barra no ponto de congelamento da água? (b) Qual é a temperatura para a qual o comprimento da barra é ?
Passo 1
Fala galerinha do RespondeAí, tudo beleza?
Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos deu que uma barra feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de a e um comprimeno de no ponto de ebulição da água.
Sabendo disso, o enunciado nos pede, na letra (a), para determinar o comprimento da barra no ponto de congelamento da água.
Belezoca, primeiro, precisamos descobrir qual é o coeficiente de expansão linear dessa liga. Usando a fórmula da expansão linear temos:
O problema nos diz que a barra sai de para , quando a temperatura varia de , que é o ponto de ebulição da água. Com isso, substituindo esses valores na fórmula acima, vamos obter que:
Show de bolinhas, agora que sabemos o valor do coeficiente de expansão, vamos lá calcular o que se pede!
Passo 2
Como querememos determinar o comprimento da barra quando ela está submetida a temperatura de congelamento da água, podemos lembrar da fórmula da expansão novamente:
Então como a temperatura, entre o ponto de congelamento e ponto de ebulição varia entre e , vamos obter que a expansão sofrida nessa variação será:
Show de bola, isso quer dizer que o comprimento a é dado como:
Logo:
Passo 3
A letra () pergunta a temperatura da barra quando seu comprimento é de . Para isso, vamos usar a mesma fórmula que antes, com os mesmos dados iniciais, apenas ajustando o comprimento ao solicitado:
Agora, nosso comprimento final é e queremos saber a temperatura final:
Substituindo :
Portanto:
