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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 62

Uma barra uniforme de 165 N é sustentada horizontalmente por dois fios idênticos, A e B (Figura P16.62). Um pequeno cubo de chumbo de 185 N é colocado a 3/4 do caminho entre A e B. Os fios medem cada um 75,0 cm de comprimento e possuem massa de 5,50 g. Se ambos os fios são puxados simultaneamente em seu centro, qual é a frequência dos batimentos que eles produzirão ao vibrar em sua frequência fundamental?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos o problema, utilizaremos os conhecimentos adquiridos no capitulo 16, e descobriremos qual será a frequência de batimento produzido quando a barra vibra.

Para solucionarmos o problema, utilizaremos as seguintes equações:

f b a t = f A - f B

f L = v 2 L

v = F L m

f L = 1 2 F m L

Passo 2

Faremos um somatório de tensão em torno da barra:

∑ τ = 0

F B L - P 3 L 4 - P b a r r a L 2 = 0

F B = 3 P c a r r e 4 + P b a r r a 2

F A + F B = P b a r + P c a r r e

Iremos descobrir o valor das forças em A e B, para substituirmos na formula de batimento, ficando então:

F B = 3 185 4 + 165 2

F B = 221   N

Assim

F A = - F B + P b a r + P c a r r e = 165 + 185 - 221

F A = - 129   N

Passo 3

Com os valores das forças, encontraremos a frequência em A e em B:

f A = 1 2 129 5,5 × 10 - 3 0,75

f A = 88,4   H z

f B = f A 221 129

f B = 115,7   H z

Passo 4

Agora encontraremos a frequência de batimento:

f b a t = f B - f A

Portanto, a frequência de batimento será igual a

f b a t = 27,3   H z

Resposta

A frequência de batimento será igual a

f b a t = 27,3   H z

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