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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 66

Um morcego voa na direção de uma parede, emitindo um som constante de frequência igual a l,70 kHz. O morcego ouve seu próprio som e também o som refletido pela parede. Com que velocidade ele deve voar para escutar uma frequência de batimento igual a 8,00 Hz?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Com o intuito de produzir um batimento de 8 Hz, o morcego deverá ouvir 1700 Hz de seu próprio som e 1708 Hz vindo da parede. Considerando o caso em que o morcego é a fonte que está se movendo e a parede é o observador parado, temos a relação:

v f = v - v m 1700

Onde:

v : Velocidade do som

v m : Velocidade do morcego

f : Frequência recebida pela parede

Passo 2

Agora se utilizarmos a equação para o caso em que o morcego é o observador em movimento e a parede é a fonte estacionária:

v f = v - v m 1708

Juntando ambos os casos, temos que:

v - v m 1700 = v - v m 1708

Passo 3

Isolando a velocidade do morcego:

1708 v - v m = 1700 v - v m

3408 v m = 8 v

v m = v 426

Se considerarmos que a velocidade do som é 344 m/s, a velocidade do morcego então será

v m = 0,808     m / s  

Resposta

A velocidade do morcego então será

v m = 0,808     m / s  

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