Uma barra uniforme de comprimento L repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. A barra possui um pivô, de modo que ela pode girar sem atrito em torno de um eixo passando por uma das suas extremidades. A barra está inicialmente em repouso. Uma bala se deslocando com velocidade v ortogonal à barra e paralela à superfície atinge o centro da barra e permanece retida em seu interior. A massa da bala é um quarto da massa da barra. a) Qual é a velocidade angular final da barra? b) Determine a razão entre a energia cinética do sistema depois da colisão e a energia cinética da bala antes da colisão.

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 87

Uma barra uniforme de comprimento repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. A barra possui um pivô, de modo que ela pode girar sem atrito em torno de um eixo passando por uma das suas extremidades. A barra está inicialmente em repouso. Uma bala se deslocando com velocidade ortogonal à barra e paralela à superfície atinge o centro da barra e permanece retida em seu interior. A massa da bala é um quarto da massa da barra.

a) Qual é a velocidade angular final da barra?

b) Determine a razão entre a energia cinética do sistema depois da colisão e a energia cinética da bala antes da colisão.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que uma barra uniforme de comprimento repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito.

A barra possui um pivô, de modo que ela pode girar sem atrito em torno de um eixo passando por uma das suas extremidades.

A barra está inicialmente em repouso. Uma bala se deslocando com velocidade ortogonal à barra e paralela à superfície atinge o centro da barra e permanece retida em seu interior.

Ah... a massa da bala é um quarto da massa da barra.

Queremos calcular a velocidade angular final da barra e a razão entre a energia cinética do sistema depois da colisão e a energia cinética da bala antes da colisão.

Bora lá entender isso melhor? 😉

Passo 2

Vamos entender o que problema nos descreveu!

Repara que a barra começa em repouso até que uma bala acerta-la, então ela gira com uma velocidade angular . Então temos duas situações: um início e um fim.

Deste modo, usaremos a conservação do momento angular à colisão. Podemos perceber que o momento linear não é conservado. Por quê?? Por causa da força aplicada à haste no eixo.

O problema nos diz que . E temos que,