37. O bloco de 10,2   k g da FIGURA P7.37 é mantido em repouso pela corda sem massa que passa por duas polias sem massa e livres de atrito. Determine os valores das tensões de T 1 a T 5 e o módulo da força F → .

Passo 1

Então pessoal a base que precisamos para resolver esse problema é a segunda e a terceira lei de Newton, mas para sabermos como usá-las bem, vamos montar um diagrama de corpo livre para cada componente do nosso sistema, temos o seguinte:

Agora vamos analisar a nossa situação junto com o diagrama para ver se temos forças iguais presentes.

Dessa situação e da propriedade das polias ideias podemos dizer que a tração T 2 é igual tração T 3 já que eles estão ligados pela mesma corda sem massa e que a tração T 2 = T 5 pelo mesmo argumento anterior.

Vamos então analisar as forças nos elementos do nosso sistema.

Passo 2

Vamos começar analisando a massa M , temos o seguinte:

T 1 - F G = 0

⇒ T 1 - M g = 0

Assim temos que:

T 1 = M g

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

T 1 = 10,2 ( 9,8 )

⇒ T 1 = 99,96   N

Passo 3

Agora vamos analisar a polia menor, temos:

T 2 + T 3 - T 1 = 0

Sabemos que T 2 = T 3 , assim:

T 2 + T 2 - T 1 = 0

2 T 2 = T 1

Substituindo o valor T 1 , temos:

2 T 2 = 99,96

⇒ T 2 = 49,98   N

Então temos que T 3 = 49,98   N e temos que T 5 = 49,98   N , já que T 2 = T 5 .

Passo 4

Agora vamos analisar a polia maior, temos:

T 4 - T 2 - T 3 - T 5 = 0

⇒ T 4 = T 2 + T 3 + T 5

Substituindo o que sabemos, temos:

T 4 = 49,98 + 49,98 + 49,98

⇒ T 4 = 149,94   N

Resposta

T 1 = 99,96   N

T 2 = 49,98   N

T 3 = 49,98   N

T 4 = 149,94   N

T 5 = 49,98   N

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