Enunciado

No sistema da figura ( máquina de Atwood) , mostre que a aceleração a da massa M e a tensão T da orda( desprezando as masss da corda e da polia) são dadas por

a = M - m M + m g

T = 2 m M M + m g

Passo 1

Vamos começar a analisar o problema pelo nosso diagrama de forças, beleza?

Nossas equações ficam assim

T - P m = m a

P M - T = M a

Isolando a tração na primeira equação e colocando na segunda temos

P M -   m a + P m = M a

P M - P m = M a + m a

  g   M - m = a     M + m

a = M - m M + m g

Passo 2

Se a gente quer descobrir a força de tração é só substituir de volta em uma das 2 equações, bora lá.

T = m a + P m

T = m   a + g

Aqui bora colocar o valor de a encontrado antes

T = m   M - m M + m g + g

T = m   M - m M + m g + M + m M + m g

T = 2 M m g M + m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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