Enunciado

Um pintor está sobre uma plataforma suspensa de uma polia. Puxando a corda em 3, ele faz a plataforma subir com aceleração g/4. A massa do pintor é de 80 Kg e a da plataforma é de 40 Kg. Calcule as tensões nas cordas 1,2 e 3 e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma.

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de forças do nosso sistema

Todas as forças em azul são as que atuam sobre nosso pintor, elas são: seu peso, a tração da corda e a normal que a tábua exerce sobre ele. Sua equação fica assim

T + N - P p i n t o r = M p i n t o r   .   a

T + N = 80   g + g 4

Já as forças marrons atuam na tábua e são: seu próprio peso, a tração da corda e a reação da normal do pintor, pela terceira lei de Newton. Então temos

T - P p l a t - N ' = M p l a t   .   a

T - N ' = 40 (   g + g 4 )

Assim formamos um pequeno sistema

T + N = 80 5 g 4 T - N ' = 40   5 g 4

Já que N e N ' são um par de ação e reação tem o mesmo módulo, somando as 2 equações elas se cancelam e a gente chega nisso aqui,

2   T = 120   5 g 4

T = 75 g = 735   N e w t o n s

Passo 2

Para achar a força que o pintor exerce sobre a tábua basta substituirmos de volta no nosso sistema, fica assim

735 + N = 980  

N = 245   N e w t o n s

Passo 3

Como já descobrimos a tração T em 3 e 2, basta somar as dua para obter a tração em 1, já que a polia está em equilíbrio de forças.

T 1 = T 2 + T 3 = 2 T = 2   .   735 = 1470   N e w t o n s

Resposta

T 2 = T 3 = 735   N

T 1 = 1470   N

f o r ç a   " p i n t o r - t á b u a " = 245   N

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