Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 29.1 - Ex. 67
Uma bobina é conectada a um gerador CA de 60 Hz com uma fem de pico igual a 100 V. Nessa frequência, a bobina tem uma impedância de 10 Ω e uma reatância de 8,0 Ω. (a) Qual é a corrente de pico na bobina? (b) Qual é o ângulo de fase entre a corrente e a tensão aplicada? (c) Um capacitor é colocado em série com a bobina e o gerador. Qual capacitância é necessária para que a corrente esteja em fase com a fem do gerador? (d) Qual é a tensão de pico medida neste capacitor?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vamos começar com um panorama geral sobre a questão! Podemos usar para encontrar a corrente na bobina e a definição do ângulo de fase para avaliar . Podemos igualar XL e XC para encontrar a capacitância necessária para que a corrente e a tensão estejam em fase. Finalmente, podemos encontrar a tensão medida no capacitor usando .
Passo 2
Para o item a) expressaremos a corrente na bobina em termos da diferença de potencial através dela e sua impedância:
Substituindo valores numéricos:
Passo 3
b) o ângulo de fase é dado por:
Substituindo valores numéricos:
(c) Expresse a condição sobre as reatâncias que devem ser satisfeitas se a corrente e a tensão devem estar em fase:
Substituindo valores numéricos:
Passo 4
Expresse a diferença de potencial no capacitor:
Substituindo I:
Relacione a impedância do circuito com a resistência da bobina:
Substituindo por R produz:
Substitua os valores numéricos e valores do :
