Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 29.1 - Ex. 70
Quando um circuito da série RLC é conectado a uma linha de 120 V rms e 60 Hz, a corrente rms no circuito é 11 A e essa corrente está à frente da tensão da linha em 45º. (a) Encontre a potência média fornecida ao circuito. (b) Qual é a resistência no circuito? (c) Se a indutância no circuito é 50 mH, encontre a capacitância no circuito. (d) Sem alterar a indutância, em quanto você deve alterar a capacitância para tornar o fator de potência igual a 1? (e) Sem alterar a capacitância, em quanto você deve alterar a indutância para tornar o fator de potência igual a 1?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vamos que vamos! No item (a), expresse a potência fornecida ao circuito em termos de e o fator de potência cos δ:
Substitua os valores numéricos e avalie Pav:
Passo 2
(b) Relacione a potência dissipada no circuito à resistência do resistor:
(c) Expresse a capacitância do capacitor em termos de sua reatância:
Relacione a reatância capacitiva com a impedância, reatância indutiva e resistência do circuito:
Expresse a impedância do circuito em termos de rms emf ε e a corrente rms Irms:
Substituindo valores para achar a capacitância:
Passo 3
(d) Deixe Cpf=1 representar a capacitância necessária para fazer cos δ = 1. A mudança necessária na capacitância é dada por:
Substitua por Cpf=1 na expressão de ΔC para obter:
Substitua os valores numéricos e avalie o ΔC:
Passo 4
(e) Seja Lpf=1 represente a indutância necessária para fazer cos δ = 1. A mudança necessária na indutância é dada por:
Relacionando Lpf=1 para Xc:
Aplicando valores numéricos:
