Enunciado

Uma bobina de uma espira, percorrida por uma corrente de 4,00 A, tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 50 , 120 e 130   c m . A bobina é submetida a um campo magnético uniforme de módulo 75,0   m T paralelo à corrente no lado de 130   c m . Determine o módulo da força magnética (a) no lado de 130   c m ; (b) no lado de 50,0   c m ; (c) no lado de 120   c m . (d) Determine a força total que o campo magnético exerce sobre a espira.

Passo 1

E aí, galerinha! 😎

Temos uma espira em forma de triângulo retângulo com corrente i = 4,00 A , com os lados de tamanhos 50, 120 e 130 cm. Além disso, é aplicado um campo magnético uniforme B = 75,0 m T na mesma direção do lado que mede 130 cm e mesmo sentido da corrente. Podemos visualizar o esquema pela figura:

Dessa, forma, podemos achar o ângulo θ :

θ = t a n - 1 50 120 = 22,6 °

Com isso, o campo magnético em cada direção é:

B x = B c o s θ

B y = B s i n θ

Veja só! 😁

Passo 2

(a) Temos a seguinte equação:

F = i l → × B →

Como a direção do fio é a mesma do campo, a força é zero já que o produto vetorial entre dois vetores de mesmo sentido é nulo.

F = 0 N

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

(b) Nesse caso, temos que a componente perpendicular ao fio B x exerce a força no fio, portanto:

F = i l y B x = i l y B c o s θ

Substituindo os valores dados no enunciado, chegamos em.

F = 4,00 50,0 × 10 - 2 7,50 × 10 - 3 c o s 22,6 °

F = 0,138 N

Bacana, não é? 😇

Passo 4

(C) Temos então:

F = i l x B y = i l y B s i n θ

Substituindo os valores dados no enunciado...

F = 4,00 120 × 10 - 2 7,50 × 10 - 3 s i n 22,6 °

F = 0,138 N

Estamos quase lá! 😁

Passo 5

(d) a força dos itens (b) e (c) apontam na mesma direção. Porém, como uma é componente y → × x ��� e a outra é x → × y → , temos que sua soma é:

y → × x → + x → × y → = z → – z → = 0

Portanto, a força total é zero.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😎

Resposta

(a) F = 0 (b) F = 0,138 N (c) F = 0,138 N

(d) F = 0

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