Enunciado

Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre calibre 16 (diâmetro: 1,3 mm) enroladas em uma única camada em uma forma cilíndrica de 12 cm de raio. Qual é a resistência da bobina? Despreze a espessura do isolamento. (Sugestão: use a Tabela 26-1.)

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

A resistência da bobina é dada por R = ρ L / A , na qual ρ é a resistividade do cobre, L é o comprimento do fio e A é a área da seção reta do fio. Como o comprimento de cada espira é 2 π r , na qual r é o raio da bobina,

L = ( 250 ) 2 π r = ( 250 ) ( 2 π ) ( 0,12 m ) = 188,5 m .

Se r f é o raio do fio, a área da seção reta é

A = π r f 2 = π 0,65 × 10 - 3 m 2 = 1,33 × 10 - 6 m 2

Como, de acordo com a Tabela 26-1, a resistividade do cobre é ρ = 1,69 × 10 - 8 Ω ⋅ m , temos:

R = ρ L A = 1,69 × 10 - 8 Ω ⋅ m ( 188,5 m ) 1,33 × 10 - 6 m 2 = 2,4 Ω

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Resposta

2,4 Ω

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