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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 81

Um raio de luz em um vidro denso,que tem indice de refracao 1,655,incide na superficie do vidro.Um liquido desconhecido condensa na superficie do vidro.Ocorre reflexao interna total na interface vidro-liquido para um angulo minimo de incidencia na interface vidro-liquido de 53,7.(a)Qual eo indice de refracao do liquido desconhecido?(b)Se o liquido e removido,qual e o ângulo de incidencia minimo para a reflexao interna total?(c)Para o ângulo de incidencia encontrado na Parte(b),qual e o angulo de refracao do raio no filme do liquido?Emergira um raio a partir do filme do liquido para o ar que esta acima?Considere que o vidro e o liquido tenham superficies planares paralelas.

Passo 1

E aiiii gente, vem fazer essa questão tranquilíssima comigo!

Segura na minha mão, e vem!

Podemos aplicar a lei de Snell nas interfaces de vidro-líquido e líquido-ar para encontrar o índice de refração do líquido desconhecido, o ângulo mínimo de incidência (interface de vidro-ar) para reflexão interna total e o ângulo de refração de um raio no filme líquido.

Letra a:

Aplicar a lei de Snell, sob condições de ângulo crítico, na interface vidro-líquido:

s i n ⁡ θ c = n liquido  n vidro ⇒ n liquido = n vidro  s i n ⁡ θ c

Substitua os valores numéricos e avalie o n l í q u i d o :

n liquido  = ( 1.655 ) s i n ⁡ 53.7 ∘ = 1.33

Passo 2

Letra b:

Com o líquido removido:

θ c = s i n - 1 ⁡ 1 n vidro 

Substitua os valores numéricos e avalie θ c :

θ c = sin - 1 ⁡ 1 1.655 = 37.2 º

Passo 3

Letra c:

Aplicar a lei de Snell na interface vidro-líquido:

n vidro  s i n ⁡ θ 1 = n liquido  s i n ⁡ θ 2

Resolva para θ 2 :

θ 2 = s i n - 1 ⁡ n vidro  n liquido  s i n ⁡ θ 1

Deixando θ 1 ser o ângulo de incidência encontrado na Parte (b), resulta:

θ 2 = s i n - 1 ⁡ n vidro n liquido  1 n vidro  = s i n - 1 ⁡ 1 n liquido

Substitua os valores numéricos e avalie θ 2 :

θ 2 = s i n - 1 ⁡ 1 1.333 = 48.6 ∘

Como 48.6° também é o ângulo de incidência na interface líquido-ar e porque é igual ao ângulo crítico para a reflexão interna total nesta interface, nenhuma luz irá emergir no ar.

Resposta

  1. n liquido  = ( 1.655 ) s i n ⁡ 53.7 ∘ = 1.33
  2. θ c = sin - 1 ⁡ 1 1.655 = 37.2 º
  3. θ 2 = s i n - 1 ⁡ 1 1.333 = 48.6 ∘
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