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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 69

Uma bola de 0,425 k g , com uma rapidez de 1,30 m / s , rola sobre uma superfície plana horizontal ao encontro de uma caixa aberta de 0,327 k g , que está em repouso. A bola entra na caixa e esta (com a bola dentro) passa a deslizar sobre a superfície, por uma distância de 0,520 m . Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa?

Passo 1

Quando a bola entra na caixa, elas passam a se mover juntas. Mas como tem atrito no chão, a caixa e a bola vão parar depois de deslizar uma certa distância. Vamos primeiro dar uma olhada se conseguimos determinar a aceleração que faz com que a caixa pare.

A única força atuante sobre a caixa é a força de atrito.

F r e s = F a t

( M + m ) a = μ N = μ ( M + m ) g

a = μ g

Passo 2

Sabendo que a caixa e a bola vão estar andando a uma velocidade v e chegam ao repouso, vamos usar a equação de Torricelli, pq temos a aceleração, velocidades e distância.

0 ² = v ² - 2 a Δ x

v ² = 2 μ g Δ x

μ = v ² / 2 g Δ x

Passo 3

Agora, como em toda questão de colisões, vamos usar quantidade de movimento para o momento em que a bola entra na caixa.

m v 0 = ( M + m ) v

0.425 × 1.30 = ( 0.425 + 0.327 ) v

v = 0.425 × 1.30 / 0.752

v = 0.73 m / s

Passo 4

Aí é só substituir!

μ = 0.73 ² / 2 × 9.81 × 0.520

μ = 0.0529

Resposta

μ = 0.0529

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