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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.10 - Ex. 60

Duas esferas de titânio se aproximam com a mesma velocidade escalar e sofrem uma colisão elástica frontal. Após a colisão, uma das esferas, cuja massa é 300   g , permanece em repouso. (a) Qual é a massa da outra esfera? (b) Qual é a velocidade do centro de massa das duas esferas se a velocidade escalar inicial de cada esfera é de 2,00   m / s ?

Passo 1

Então galera , seja m 1 a massa de uma das esferas, seja v 1 i   a velocidade dessa esfera antes da colisão e seja v 1 f   a velocidade dessa esfera depois da colisão. Seja m 2 a massa da outra esfera, seja v 2 i a velocidade dessa esfera antes da colisão e seja v 2 f a velocidade dessa esfera depois da colisão. Nesse caso, usando a lei de conservação do momento linear e a lei de conservação da energia , obtemos que :

v 1 f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 i + 2 m 2 m 1 + m 2 v 2 i

Suponha que a esfera 1 está se movendo inicialmente no sentido positivo do eixo e depois da colisão permanece em repouso. Nesse caso, sabemos que a esfera 2 está se movendo inicialmente no sentido negativo do eixo. Substituindo v 1 i por v , v 2 i por – v e v 1 f   por zero, obtemos:

0   =   m 1   –   3 m 2

Portanto,

m 2 = m 1 3 = 300   g 3 = 100   g

Passo 2

Bom pessoal , nós sabemos que podemos usar as velocidades antes da colisão para calcular a velocidade do centro de massa:

v C M = m 1 v 1 i + m 2 v 2 i m 1 + m 2 = 300 g 2 m s + 100 g - 2 m s 300 g + 100   g = 1 m s

Resposta

m 2 = 100 g

v C M = 1 m s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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