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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 23

Em t   =   0 , uma bola de 1,0   k g é atirada de uma torre com v → = 18 m s i ^ + ( 24   m / s ) j ^ . Quanto é Δ U   do sistema bola-Terra entre t   =   0 e t   =   6,0   s (ainda em queda livre)?

Passo 1

Temos que a variação da energia potencial será dada por

∆ U = U 2 - U 1

∆ U = m g h 2 - m g h 1

∆ U = m g h 2 - h 1

E a variação da altura de queda ( Δ h ) é dada por

∆ h = h 2 - h 1

Logo

∆ U = m g ∆ h

Passo 2

Usando a função horária do espaço do MRU, comumente conhecida como ‘Sorvetão’, temos

S = S o + V o t + 1 2 a t 2

Como estamos analisando o lançamento vertical, a = g e V o = V o y . Então

S = S o + V o y t - 1 2 g t 2

Com S = h 2 , S o = h 1 , t = 6,0   s , V o y = 24   m / s   e g = 9,81   m / s 2

h 2 = h 1 + 24.6 - 9,81.6 2 2

h 2 - h 1 = 144 - 353,16 2

∆ h = - 32,58   m

Passo 3

Substituindo Δh na equação da variação de energia potencial encontrada, temos

∆ U = 1,0.9,81 . - 32,58

∆ U = - 319,6   J ≈ - 3,2.10 2   J

Resposta

∆ U ≈ - 3,2.10 2   J  

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