Enunciado

Uma bola de 1,0kg está pendurada no teto de um caminhão por um barbante de 1,0m de comprimento. A carroceria do caminhão, onde você se encontra junto com a bola, não possui janelas e é inteiramente à prova de som. O caminhão trafega por uma estrada cujo o piso é extraordinariamente plano, de modo que não se sente qualquer batida ou solavanco enquanto ele se move. Os únicos instrumentos de que você dispõe são uma trena, um transferidor e um cronômetro.

  1. Por um alto-falante, o motorista lhe diz que o caminhão pode estar em repouso ou trafegando a constantes 5 m/s. Você pode determinar qual das duas afirmativas é a verdadeira? Em caso afirmativo, como? Em caso negativo, por que não?
  2. Em seguida, o motorista lhe diz que o caminhão pode estar trafegando com uma rapidez constante de 5 m/s ou acelerando a 5m/s2 . Você pode determinar qual das duas é verdadeira? Em caso afirmativo, como? Em caso negativo, por que não?
  3. Suponha que o caminhão acelere para a frente a 5m/s2 durante tempo suficiente para que a bola atinja uma posição estacionária. Ela, então, possui aceleração? Em caso afirmativo, qual é o módulo e qual é a orientação da aceleração da bola?
  4. Desenhe um diagrama de corpo livre que represente todas as forças exercidas sobre a bola enquanto o caminhão acelera.
  5. Suponha que o barbante que segura a bola forme 10° com a vertical. Se possível, determine a velocidade do caminhão. Se possível, determine sua aceleração.

Passo 1

  1. Por um alto-falante, o motorista lhe diz que o caminhão pode estar em repouso ou trafegando a constantes 5 m/s. Você pode determinar qual das duas afirmativas é a verdadeira? Em caso afirmativo, como? Em caso negativo, por que não?
  2. Não é possível dizer de dentro do caminhão. A primeira lei de Newton nos diz que não há distinção entre repouso e velocidade constante. Em ambos os casos, a força resultante agindo dentro da bola é zero.

    Passo 2

  3. Em seguida, o motorista lhe diz que o caminhão pode estar trafegando com uma rapidez constante de 5 m/s ou acelerando a 52m/s . Você pode determinar qual das duas é verdadeira? Em caso afirmativo, como? Em caso negativo, por que não?
  4. É possível dizer. Se o caminhão está acelerando, então a bola vai ser inclinada dentro do caminhão.

    Passo 3

  5. Suponha que o caminhão acelere para a frente a 5m/s2 durante tempo suficiente para que a bola atinja uma posição estacionária. Ela, então, possui aceleração? Em caso afirmativo, qual é o módulo e qual é a orientação da aceleração da bola?
  6. A bola se move com a mesma aceleração que o caminhão. Se o caminhão está acelerando, então a bola também está, com o mesmo módulo e mesma direção que o caminhão.

    Passo 4

  7. Desenhe um diagrama de corpo livre que represente todas as forças exercidas sobre a bola enquanto o caminhão acelera.
  8. O diagrama de corpo livre está indicando a tensão da corda que segura a bola, a força gravitacional e a força resultante agindo.

    Passo 5

  9. Suponha que o barbante que segura a bola forme 10° com a vertical. Se possível, determine a velocidade do caminhão. Se possível, determine sua aceleração.

A aceleração da bolinha é a mesma do caminhão. Então, no eixo x,

a x = F x r m = T s i n ( 10 º ) m

A gente pode conseguir a aceleração se a gente conseguir calcular a tensão. Sabemos que

T = m g c o s ( 10 º ) = 1.0   ⋅   9,80 c o s ( 10 º ) = 9.95 N

Então a gente consegue substituir na aceleração.

a x = T s i n ( 10 º ) m = ( 9.95 )   s i n ( 10 º ) 1.0 = 1.73 m / s 2

Apesar disso, a velocidade não pode ser determinada.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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