Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 49
As caixas e estão conectadas em cada extremidade de uma corda leve na vertical (Figura ). Uma força constante de baixo para cima, , é aplicada à caixa . Partindo do repouso, a caixa desce em . A tensão na corda que liga as duas caixas é de . Quais são as massas de (a) caixa , (b) caixa ?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar as massas das caixas e , sabendo que elas estão conectadas por uma corda na vertical e que uma força é aplicada na caixa . Além disso, a caixa desce em e a tensão na corda que liga as caixas é .
O sistema está se acelerando, então aplicamos a segunda lei de Newton () a cada caixa e podemos usar a equação cinemática de aceleração constante para encontrar a aceleração.
Vamos lá!
Passo 2
a) A fórmula cinemática:
nos dá a aceleração vertical:
Onde , e . Assim, temos:
Passo 3
Para a caixa , fazendo o somatório de forças atuando através da segunda lei de Newton, vamos ter:
e
Onde é a massa da caixa , é a tensão na corda e é aceleração encontrada. Então, isolando na equação, ficamos com:
E substituindo os valores dados no enunciado, obtemos:
Passo 4
b) Agora para a caixa , usando a segunda lei de Newton, vamos ter o seguinte:
Onde é a força de aplicada, é a massa de e as outras variáveis são as mesmas que nós vimos no passo anterior. Assim, isolando :
E substituindo os valores, obtemos:
As caixas têm a mesma aceleração, mas experimentam forças diferentes porque têm diferentes massas.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉