Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 81
Uma bola de , suspensa do teto por um fio leve de de comprimento, é atingida em uma colisão elástica por uma bola de que se move horizontalmente a imediatamente antes da colisão. Ache a tensão no fio logo após a colisão.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar a tensão no fio logo após a colisão das duas bolas.
Para resolver essa questão vamos olhar para bola suspensa, inicialmente em repouso, que é atingida elasticamente por uma outra bola e realiza um movimento de pêndulo. Para isso vamos utilizar a equação:
para encontrar a velocidade da bola pendurada logo após a colisão. Depois, poderemos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a tensão no fio.
Repara que após a colisão, a bola pendurada se move em um arco de círculo (só lembrar de um pendulo) com raio e .
E vamos considerar a a bola de e a bola de.
Vamos lá!
Passo 2
Para aplicar para a bola pendurada, vamos adimitir estar para cima, pois é para cima. Vamos esboçar o diagrama de força de corpo livre para a bola de :
Aplicando a fórmula com os dados do enunciado, temos:
Substituindo os dados:
Então, logo após a colisão, a bola tem velocidade .
Passo 3
A partir do diagrama de corpo livre, temos as forças estão atuando no , então:
Isso nos dá que:
Considerando e isolando na equação, ficamos com:
Substituindo os dados, temos a nossa tensão:
Observe que a tensão antes da colisão é o peso da bola, . Logo após a colisão, quando a bola começou a se mover, a tensão é maior do que isso.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉