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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 37

Você está controlando um acelerador de partículas, enviando um feixe de 1,50 ∙ 10 ⁷ m / s

de prótons (de massa m) sobre um alvo gasoso de um elemento desconhecido. Seu detector mostra que alguns prótons são rebatidos diretamente para trás depois de uma colisão com um núcleo do elemento desconhecido. Todos esses prótons são rebatidos para trás com velocidade igual 1,20 ∙ 10 ⁷   m / s . Despreze as velocidades iniciais dos núcleos dos alvos e suponha que as colisões sejam elásticas.

a) Calcule a massa do núcleo do elemento desconhecido. Expresse sua resposta em função da massa m do próton.

b) Qual é a velocidade do núcleo do elemento desconhecido imediatamente depois dessa colisão?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Tomando a direção inicial do próton como a direção positiva, temos:

v p 1   =   1.50 ∙ 10 ⁷   m / s

v p 2 = - 1.20 ∙ 10 ⁷   m / s

Assim, podemos escrever a equação de colisão da seguinte forma:

m A v A 1 + m B v B 1   =   m A v A 2 + m B v B 2     ( 1 )

Também sabemos que, na colisão elástica entre duas partículas, as velocidades relativas antes e depois da colisão têm a mesma magnitude, mas sinais opostos; Então:

v A 1 - v B 1   =   v B 2   -   v A 2     ( 2 )

Passo 2

Nós conectamos nossos valores para v⃗p1​ e v⃗p2​ na equação (2), então obtemos:

v p 1 - 0   =   v g 2 - v p 2

v g 2   =   v p 1 + v p 2   =   1.50 ∙ 10 ⁷   +   ( - 1.20 ∙ 10 ⁷ )

V g 2   =   0.30 ∙ 70 ⁷   m / s

( m ) ( 1.50 ∙ 10 ⁷ ) + m g 0   =   m ( - 1.20 ∙ 10 ⁷ ) + ( m g ) ( 0.30 ∙ 10 ⁷ )

m g = 1.50 ∙ 10 ⁷ + 1.20 ∙ 10 ⁷ 0.30 ∙ 10 ⁷ =   9   m

b) Tomando a direção inicial do próton como a direção positiva, temos:

v p 1 = 1.50 ∙ 10 ⁷   m / s

v p 2 = - 1.20 ∙ 10 ⁷   m / s

v p 1 - 0   =   v g 2 - v p 2

v g 2 = v p 1 + v p 2 = 1.50 ∙ 10 ⁷ + ( - 1.20 ∙ 10 ⁷ )

v g 2 = 0.30 ∙ 10 ⁷   m / s

Resposta

a) m g = 9   m

b) v g 2 = 0.30 ∙ 1 0 m / s

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