Uma bola de golfe é lançada com um ângulo de 20 ° em relação à horizontal, uma velocidade de 60   m / s e uma velocidade angular de 90   r a d / s . Desprezando a resistência do ar, determine o número de revoluções que a bola executa até o instante em que atinge a altura máxima.

Passo 1

Belezoca galerinha, pra gente saber o número de revoluções que a bolinha dá, primeiro precisamos descobrir o tempo que a bolinha leva até atingir a altura máxima. Pra isso, devemos lembrar que na altura máxima, a bolinha tem velocidade vertical nula, tal que:

v = v 0 y - g t

0 = v 0 y - g t

Sendo assim;

t = v 0 y g

E como a velocidade vertical v 0 y pode ser expressa de acordo com a relação trigonométrica:

v 0 y = v 0 sin ⁡ 20 °  

Teremos que:

t = 60 sen ⁡ 20 ° 9,8

t = 2,094   s

Passo 2

Nesse caso, como não temos aceleração angular, a velocidade angular da bolinha será constante, e portanto dentro de 2,094   s , a bolinha percorre uma distância angular dada por;

∆ θ = ω 0   t

∆ θ =   90   rad/s 2,094   s

∆ θ =   188   rad

E como 1 revolução equivale a 2 π   rad , então n revoluções será:

n = 188 2 π

n = 30

O que equivale a aproximadamente 30   rev .

Resposta

30   rev

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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