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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 24

Um pneu de 0,500   m de raio gira a uma velocidade constante de 200   r p m . Encontre a velocidade e a aceleração de uma pequena pedra alojada na banda de rodagem do pneu (na sua borda exterior).

Passo 1

Tranquilinho, migos!

Quando o enunciado não especifica qual velocidade ele quer, geralmente é porque se refere à velocidade tangencial ou linear.

A fórmula que correlaciona as velocidades linear v e angular ω é:

v = ω ∙ r

Beleza. Aqui, porém, a velocidade angular ω tá sendo dada em rotações por minuto, r p m . A gente precisa transformar essa unidade de forma que a unidade de v seja dada em m / s !

Como a gente faz isso?

Passo 2

Não são rotações por minuto?

E uma rotação seria o varrimento de um ângulo de 360 ° ou 2 π   r a d , certo? Aqui a gente precisa trabalhar com radianos, ok?

Sendo 200 rotações por minuto, a gente tem ω = 200 ∙ 2 π   r a d / m i n = 400 π   r a d / m i n .

Vamos só passar agora de minuto pra segundos pra ajustarmos a unidade da velocidade linear. Sendo 1 minuto equivalente a 60 segundos, a gente tem simplesmente:

ω = 400 π   r a d m i n = 400 π   r a d 60   s

ω = 6,67 π   r a d / s

Passo 3

Com isso a gente já pode determinar a velocidade linear, vamos ter o seguinte:

v = 6,67 π r a d s ∙ 0,500   m

∴ v = 3,33 π   m / s

Resposta

v = 3,33 π   m / s

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