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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 74

Uma bola de plástico de raio igual a 12,0 cm flutua na água com 16,0   % de seu volume submerso. (a) Que força você precisa aplicar à bola para mante-la em repouso completamente abaixo da superfície da água? (b) Se você soltar a bola, qual será a aceleração dela no instante em que a soltar?

Passo 1

Vamos aplicar ∑ F y = m a y   na bola, com + y para cima. A força flutuante é dada pelas forças do principio de Arquimedes.

O volume da bola é

V = 4 3 π r 3 = 4 3 π 12   c m 3 = 7138   c m 3

À medida que flutua, desloca um peso de água igual ao seu peso.

Passo 2

  1. Ao empurrar a bola para a água, você desloca uma quantidade adicional de água igual a 84 % da volume da bola ou  

    2. ( 0,84 ) ( 7238   c m 3 ) = 6080   c m 3

    Essa quantidade de água tem uma massa de 6080   g = 6,080   k g

    e pesa ( 6,080   k g ) ( 9,80   m   s 2 ) = 59,6   N , que é o quão duro você terá que empurrar para submergir a bola.

    Passo 3

  2. A força para cima da bola que excede seu próprio peso foi encontrada na parte (a): 59,6   N . A massa da bola é igual à massa de água deslocada quando a bola está flutuando:

( 0,16 ) ( 7238   c m 3 ) ( 1,00   g / m 3 ) = 1158 g = 1,158   k g

e sua aceleração após o lançamento é então

a = F t o t a l m = 59,6 N 1,158 k g = 51,5   m / s 2

Quando a bola está totalmente imersa, a força flutuante para cima é muito maior que o seu peso.

Resposta

  1. 59,6   N
  2. 51,5   m / s 2
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