Uma bola de plástico de raio igual a 12,0 cm flutua na água com de seu volume submerso. (a) Que força você precisa aplicar à bola para mante-la em repouso completamente abaixo da superfície da água? (b) Se você soltar a bola, qual será a aceleração dela no instante em que a soltar?
Passo 1
Vamos aplicar na bola, com para cima. A força flutuante é dada pelas forças do principio de Arquimedes.
O volume da bola é
À medida que flutua, desloca um peso de água igual ao seu peso.
Passo 2
- Ao empurrar a bola para a água, você desloca uma quantidade adicional de água igual a da volume da bola ou
- A força para cima da bola que excede seu próprio peso foi encontrada na parte (a): . A massa da bola é igual à massa de água deslocada quando a bola está flutuando:
Essa quantidade de água tem uma massa de
e pesa , que é o quão duro você terá que empurrar para submergir a bola.
Passo 3
e sua aceleração após o lançamento é então
Quando a bola está totalmente imersa, a força flutuante para cima é muito maior que o seu peso.