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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 72

Obloco A da Figura 14.39 está suspenso por uma corda, preso a uma balança de mola D e submerso em um liquido C contido em um recipiente cilíndrico B. A massa do recipiente é 1,0 kg, e a massa do liquido é 1,80 kg. A leitura da balança D indica 3,50 kg e a balança E indica 7,50 kg. O volume do bloco A é igual a 3,80 × 10 - 3   m 3 . a) Qual é a densidade do liquido? b) Qual será a leitura de cada balança quando o bloco A for retirado do liquido?

Passo 1

O empuxo é dado por

B = ρ V A g

Aplicaremos a segunda lei de Newton ao copo, trataremos o líquido e bloco como um objeto combinado e também para o bloco como um único objeto.

Tomaremos como + y para cima.

Assim como F D e F E as forças correspondentes à leitura da escala.

Passo 2

As forças no objeto combinado são dadas por:

F D + F E - p e s o A + p e s o B + p e s o C = 0

Isso implica que

p e s o A = F D + F E - p e s o B - p e s o C

D e E são lidos como massa e não como pesos, assim reescrevemos

m A = m D + m E - m B - m C

Isso implica que

m D = F D g

É a leitura em k g de escala D ; uma afirmação semelhante se aplica a m E .

Passo 3

  1. Assim,

    2. m A = 3,50   k g + 7,50   k g - 1,00   k g - 1,80   k g = 8,20   k g

    E as forças em A :

    B + F D - p e s o A = 0

    E a densidade é dada por

    ρ V A g + F D - m A g = 0

    Isso implica que

    ρ V A + m D = m A

    ρ = m A - m D V A = 8,20   k g - 3,50   k g 3,80 × 10 - 3   m 3 = 1,2 4 × 10 3   k g / m 3

    Passo 4

  2. D lê a massa de A: 8,20   k g . E lê a massa total de B e C: 2,80   k g .

A soma das leituras das duas escalas permanece a mesma.

Resposta

  1. 1,2 4 × 10 3   k g / m 3
  2. 8,20   k g   e m   a m b a s
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