Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 65
As densidades do ar, do hélio e do hidrogênio (para p=1,0 atm e T=293 K) são 1,20 , 0,166 e 0,0899 , respectivamente). a) Qual é o volume em metros cúbicos deslocado por um aeróstato cheio de hidrogênio sobre o qual atua uma força de ‘sustentação’ total igual a 120 kN? (A ‘sustentação’ é a diferença entre a força de empuxo e o peso do gás que enche o aeróstato.) b) Qual seria a ‘sustentação’ se o hélio fosse usado no lugar do hidrogênio? Tendo em vista sua resposta, explique porque o hélio é usado nos modernos dirigíveis de propagandas.
Passo 1
E ai pessoal.
- Aqui, vamos aplicar a 2ª lei de Newton ao dirigível. A força de flutuação é dada pelo princípio de Arquimedes;
- Tomemos a massa do elevador ser a massa que pode ser levantada.
O fluido que exerce essa força é o ar.
Vamos desenhar um diagrama de corpo livre para a situação, o elevador corresponde a uma massa:
Passo 2
E então, aplicando a segunda lei de Newton
Escrevendo em termos de :
Passo 3
E vamos dividir, assim a equação se torna
Isso implica que
A densidade do dirigível é menor que a densidade do dirigível e o dirigível está totalmente submerso no ar, então a força de flutuação excede o peso do dirigível.
Passo 4
Da parte (a),
A força da elevação é
A densidade do hélio é menor que a do ar, mas maior que a do hidrogênio. O hélio fornece sustentação, mas menos força que o hidrogênio. O hidrogênio não é usado porque é altamente explosivo no ar.