Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 115

Uma cabana rústica tem uma área ocupada de 3,50   m × 3,0   m . Suas paredes, de 2,50   m de altura, são feitas de madeira (condutividade térmica igual a 0,0600   W / m ⋅ K ), com 1,80   c m de espessura e, além disso, são isoladas com 1,50   c m de um material sintético. Quando a temperatura externa é 2   ° C , descobriu-se que é necessário aquecer a sala à taxa de 1,25   k W para manter sua temperatura a 19   ° C . Calcule a condutividade térmica do material isolante. Despreze o calor perdido pelo teto e pelo piso. Suponha que as superfícies das paredes interna e externa tenham a mesma temperatura do ar dentro e fora da cabana.

Passo 1

Para calcularmos a condutividade térmica do material sintético, vamos usar a equação de resistência térmica:

R m s = L m s k m s

E isolar k m s

k m s = L m s R m s

Só que a gente não tem o valor da resistência, precisamos então calcular a resistência total, que é a soma das resistências da madeira e do material sintético:

R = R m a d + R m s

Passo 2

Para a resistência total, vamos usar a equação de transferência de calor:

H = A T H - T C R

R = A T H - T C H

A área das quatro paredes é a altura vezes cada um dos comprimentos de cada par de parede:

2 3,50   m 2,50   m + 2 3,00   m 2,50   m = 32,5   m 2

A taxa de transferência de calor é dada e as temperaturas também então:

R = 32,5   m 2 292,15   K - 275,15   K 1,25 × 10 - 3   W

R = 0,442   m 2 ⋅ K / W

Passo 3

Agora calculamos a resistência da madeira:

R m a d = L m a d k m a d

A condutividade e a espessura da madeira são dados:

R m a d = 1,80 × 10 - 2   m 0,060   W / m ⋅ K = 0,300   m 2 ⋅ K / W

Passo 4

Então usamos os dois valores para encontrar a resistência do material:

R m s = R - R m a d

R m s = 0,142   m 2 ⋅ K / W

E por fim a equação de resistência para o material sintético lá do passo 1:

k m s = 1,50 × 10 - 2 0,142   m 2 ⋅ K / W = 0,106   W / m ⋅ K

Resposta

0,106   W / m ⋅ K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na Figura, duas barras retangulares metálicas de mesmas dimensões e feitas da mesma substância são soldadas pelas faces de menor área e mantidas a uma temperatura T 1=O º C º do lado esquerdo e a uma
Uma amostra de 0,53 k g de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipiente termicamente isolado. O recipiente também contém um dispositivo que transfere calor da água para o gelo a uma taxa
Efeito Leidenfrost. Quando se deixa cair uma gota d’água em uma frigideira cuja temperatura está entre 100 ° C e 200 ° C , a gota dura menos de 1s . Entretanto, se a temperatura da frigideira é maior,
Uma placa de gelo com 5,0c m de espessura se formou na superfície de uma caixa d’água em um dia frio de inverno (Figura). O ar acima do gelo está a - 10 ° C . Calcule a taxa de formação da placa de ge
A figura mostra uma parede feita de três camadas de espessuras L 1 , L 2 = 0,700 L 1 e L 3 = 0,350 L 1 . As condutividades térmicas são k 1 , k 2 = 0,900 k 1 e k 3 = 0,800 k 1 . As temperaturas do lad