Um cabo de aço, cuja área da seção reta é igual a , possui limite elástico igual a . Calcule a aceleração máxima de baixo para cima que este cabo pode suportar, quando ele for usado para sustentar um elevador de , para que a tensão no cabo não ultrapasse a um terço do seu limite de elasticidade.

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a aceleração máxima de baixo para cima que o cabo pode suportar, quando ele for usado para sustentar um elevador de , para que a tensão no cabo não ultrapasse a um terço do seu limite de elasticidade.

Para calcularmos a tensão no fio devemos nos lembrar do equilíbrio exercido pelo elevador e o fio preso. Temos que a tensão exercida menos o peso do elevador vai ser igual a massa e a aceleração que o cabo pode suportar, ou seja:

Dividindo tudo pela massa temos que:

Agora, precisamos nos ligar que o enunciado diz qual é o limite elástico que o cabo aguenta e nos dá um valor que está em Pascoal! Bom, forçando um pouco a memória, talvez você lembre que Pascoal é uma medida de pressão, portanto, ele está nos dizendo qual a pressão que o cabo aguenta, para encontrar a força que ele aguenta, precisamos relacionar pressão e força:

Lembrando que não queremos que ele ultrapasse do seu limite, logo usaremos e a área dada de para obter o valor da força . Depois, substituímos os valores na nossa equação de equilíbrio e obteremos o valor da aceleração .

Vamos lá!