Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 82
Uma onda longitudinal senoidal contínua é produzida em uma mola espiral muito longa por uma fonte presa à mola. A onda se propaga no sentido negativo de um eixo ; a frequência da fonte é ; em qualquer instante, a distância entre pontos sucessivos de distensão máxima da mola é ; o deslocamento longitudinal máximo de uma partícula é ; a partícula situada em possui um deslocamento nulo no instante . Se a onda é descrita na forma , determine , a velocidade da onda e o sinal que precede .
Passo 1
Primeiro vamos coletar os dados fornecidos no enunciado:
- Onda se propaga no sentido negativo do eixo : velocidade angular positiva
- Frequência da onda:
- Distância entre pontos máximos sucessivos quer dizer comprimento de onda:
- Deslocamento longitudinal máximo quer dizer amplitude de onda:
- Em temos , : tiramos daqui o ângulo de fase .
Agora vamos ao que se pede?
Passo 2
Na letra é pedido que caracteriza o deslocamento longitudinal máximo que é .
Nem precisou calcular nada! Já estava no enunciado! Bora pra próxima?
Passo 3
Na letra é pedido o valor de , e sabemos que o número de onda se relaciona com o comprimento de onda da seguinte forma:
Como temos o valor de , basta substituir:
Passo 4
A velocidade angular é dada por:
Passo 5
A veloc idade da onda pode ser determinada a partir da seguinte relação:
Passo 6
Como a onda se propaga no sentido negativo do eixo , o sinal que precede é positivo.