Dois espectadores de uma partida de futebol no estádio de Montjuic veem e depois ouvem uma bola ser chutada no campo. O tempo de retardo para o espectador A é 0,23   s e para o espectador B é 0,12   s . As linhas de visada dos dois espectadores até o jogador que chutou a bola fazem um ângulo de 90 ° .   A que distância do jogador está (a) o espectador A e (b) o espectador B ? (c) Qual é a distância entre os dois espectadores?

Passo 1

(a)Para encontrar a distância que o espectador A está do jogador, basta lembrarmos da relação entre distância e velocidade. Daí, a distância procurada no item (a) é igual ao produto entre a velocidade do som (aproximadamente igual a 343   m / s ) e o tempo que o som demora para chegar até o espectador A ( Δ t A ) :

d A = 343 m s × Δ t A = 343 m s × 0,23 s = 79   m

Passo 2

(b) Para encontrar a distância até o espectador B é só usarmos o mesmo raciocínio acima:

d B = 343 m s × Δ t B = 343 m s × 0,12 s = 41   m

Passo 3

(c)A questão nos diz que “As linhas de visada dos dois espectadores até o jogador que chutou a bola fazem um ângulo de 90 ° ”. Isso significa que a distância entre os dois espectadores representa a hipotenusa do triângulo formado entre a linha que os interliga e as que os conectam separadamente com o jogador que chutou a bola. Daí, a distância pedida é igual a D , tal que:

D = d A 2 + d B 2 ≅ 89 m

Resposta

(a) 79 m

(b) 41 m

(c) 89 m

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