Um caçador está parado sobre um lago congelado e essencialmente sem atrito, quando usa um rifle que dispara balas de a . A massa do caçador (incluindo sua arma) é
, e o caçador segura firmemente a arma após o disparo. Ache a velocidade de recuo do caçador, caso ele dispare o rifle
a) horizontalmente e
b) formando um ângulo de acima do plano horizontal.
Passo 1
- O momento inicial é zero, pois tanto o caçador quanto a bala estão em repouso. Após o disparo temos:
- Quando o rifle é disparado com um ângulo em relação à horizontal, a velocidade da bala que vai contribuir para o recuo o caçador é a componente horizontal . E ela se relaciona com o cosseno do ângulo de disparo.
E sabemos que o momento linear total deve ser conservado, então:
Assim a velocidade de recuo do caçador é
Passo 2
O momento linear antes do disparo continua sendo zero, pois o sistema está em repouso. Após o disparo temos:
E usando novamente a condição de que o momento total deve ser conservado temos:
Assim a velocidade de recuo do caçador é de .