Uma astronauta no espaço não pode usar uma balança para pesar objetos porque não há gravidade. Mas ela possui recursos para medir a distância e o tempo com precisão. Ela sabe que a sua própria massa é 78,4   k g , mas não tem certeza sobre a massa de um grande tubo de gás no foguete sem ar. Quando esse tubo está se aproximando dela a 3,50   m / s , ela o empurra, diminuindo a velocidade do tubo para 1,20   m / s (sem conseguir revertê-lo) e impelindo-a a uma velocidade escalar de 2,40   m / s . Qual é a massa desse tubo?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular massa do tubo que a astronauta empurra no espaço. Nós sabemos que a massa dela é m a = 78,4   k g , que o tubo estava inicialmente a uma velocidade v t ,   1 = 3,50   m / s e que a astronauta estava parada ( v a , 1 = 0 ). Depois da colisão com a astronauta, o tubo passa a ter velocidade v t ,   2 = 1,20   m / s e ela passa a ter velocidade v a ,   2 = 2,40   m / s .

Como a gente sabe que o momento linear sempre se conserva, temos:

p i n i c i a l = p f i n a l

Onde p i n i c i a l é o momento linear inicial e p f i n a l é o momento linear final. Então, sabendo que o momento é dado pelo produto da massa pela velocidade, basta substituir os valores do enunciado para obter a massa do tubo, m t .

Vamos lá!

Passo 2

Sabemos que o momento linear total é conservado, então:

p a n t e s = p d e p o i s

m a v a ,   1 + m t v t , 1 = m a v a ,   2 + m t v t , 2

Então, substituindo os dados do enunciado, temos:

78,4 ∙ 0 + m t ∙ 3,5 = 78,4 ∙ 2,4 + m t ∙ 1,2

3,5 m t = 188,16 + 1,2 m t

E isolando m t na equação, encontramos a massa do tubo:

3,5 - 1,2 m t = 188,16

m t = 188,16 2,3

m t = 81,8   k g

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

81,8   k g

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