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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 06

Uma garota de massa m g está em pé sobre uma tábua de massa m p . Ambas estão inicialmente em repouso em um lago congelado que constitui uma superfície plana sem atrito. A garota começa a andar ao longo da tábua com velocidade v g p para a direita em relação à tábua. (O subscrito gp denota a garota em relação à tábua.) (a) Qual é a velocidade v p i   da tábua em relação à superfície do gelo? (b) Qual é a velocidade da garota v g i   em relação à superfície do gelo?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O sistema garota-tábua é isolado, então o momento horizontal é conservado.

Medimos o momento em relação ao gelo:

p → g i + p → p i = p → g f + p → p f

O movimento é em uma dimensão, então podemos escrever:

v g i i ^ = v g p i ^ + v p i i ^ → v g i = v g p + v p i

Onde v g i é a velocidade da garota em relação ao gelo, v g p é a velocidade da garota em relação à prancha, e v p i a velocidade da tábua em relação ao gelo. A equação do momento torna-se :

0 = m g v g i i ^ + m p v p j i ^ → 0 = m g v g i + m p v p i 0 = m g v g p + v p i + m p v p i 0 = m g v g p + m g + m p v p i v p i = - m g m g + m p v g p

Passo 2

Letra b:

Usando nosso resultado acima, descobrimos que:

v g i = v g p + v p i = v g p m g + m p m g + m p - m g m g + m p v g p

v g i = m g + m p v g p - m g v g p m g + m p v g i = m g v g p + m p v g p - m g v g p m g + m p v g i = m p m g + m p v g p

Resposta

  1. - m g m g + m p v g p
  2. m p m g + m p v g p
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