Calcule a frequência para a qual a oscilação de voltagem no capacitor de um circuito LRC forçado tem a mesma amplitude da oscilação do gerador.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Nesse exercício vamos brincar um pouco com impedâncias e circuito RLC. Na equação 26.74, foi encontrado que a corrente é dada por
Como queremos a voltagem no capacitor, primeiro vamos procurar a carga fazendo a integral da corrente:
Com isso, achamos
A tensão no capacitor é
A tensão no gerador é
Passo 2
Para que as duas tensões tenham a mesma amplitude, igualamos:
Desta forma, achamos
Elevando ao quadrado, temos que
Usando a expressão para :
Logo,
Portanto,
Como , devemos ter
Ou ainda,