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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 76

Calcule a razão (entre a maior e a menor) a das intensidades, ( b ) das amplitudes de pressão, ( c ) das amplitudes dos deslocamentos das partículas para dois sons cujos níveis sonoros diferem 37 d B .

Passo 1

Diretamente da relação entre níveis sonoros, temos:

β = 10 log ⁡ I 2 I 1

Para β = 37 , a razão I 2 I 1 é dada por:

37 = 10 log ⁡   I 2 I 1

  I 2 I 1 = 10 3,7 = 5012

Passo 2

Para determinar a de deslocamento s m temos diretamente da fórmula para a intensidade:

I = 1 2 ρ v ω 2 s m 2

Fazendo a razão entre as duas intensidades I 2 / I 1 e cancelando o termo ρ v em cima e embaixo temos:

I 2 I 1 = ω 2 s m 2 2 ω 2 s m 1 2

I 2 I 1 = ω s m 2 ω s m 1

E se multiplicarmos em cima e embaixo por ρ v , nos fornece a amplitude de pressão Δ p m :

I 2 I 1 = ρ v ω s m 2 ρ v ω s m 1 = Δ p m 2 Δ p m 1

Assim temos que a razão entre as amplitudes de pressão é dada por:

Δ p m 2 Δ p m 1 = I 2 I 1 = 5012 = 70,8

Passo 3

Vamos para o último passo: determinar a razão entre as amplitudes de deslocamento. Do passo anterior sabemos que:

I 2 I 1 = ρ v ω s m 2 ρ v ω s m 1

Então, cancelando os termos iguais em cima e embaixo ficamos com:

I 2 I 1 = s m 2 s m 1

Que em módulo é o mesmo valor encontrado na letra ( b ) :

s m 2 s m 1 = 5012 = 70,8

Pronto, bora pra próxima?

Resposta

a 5012

b 70,8

c 70,8

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