Enunciado

A velocidade do som em um certo metal é v m . Uma das extremidades de um tudo longe feito deste metal , de comprimento L , recebe uma pancada. Uma pessoa na outra extremidade ouve dois sons, um associado à onda que se propaga na parede do tubo e outro associado à onda que se propaga no ar do interior do tubo. ( a ) Se v é a velocidade do som no ar, qual é o intervalo de tempo Δ t entre as chegadas dos dois sons ao ouvido da pessoa? ( b ) Se Δ t = 1 s e o metal é o aço, qual é o comprimento do tubo L ?

Passo 1

Supondo que o tempo que a onda leva para se propagar no metal é t = L / v m e que o tempo que a onda leva para percorrer o ar é T = L / v , então o intervalo detempo entre os dois é dado por:

  Δ t = L v - L v m = L ( v m - v ) v v m

Passo 2

Agora temos que Δ t = 1 s e como o material é o aço, então v m = 5941 m / s

, podemos calcular o valor de L :

L = 1 . v v m /   ( v m - v ) = 343.5941 / ( 5941 - 343 )  

L = 364,01 m

Resposta

( a ) L ( v m - v ) v v m

( b ) 364,01 m

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