Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 47
Calcule o que se segue, arredonde até o número correto de algarismos significativos e expresse seu resultado em notação científica:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. A ideia é a gente fazer as continhas que ele dá e depois escrever o resultado usando as regras de notação científica.
Que regras? Se o número é muito grande ou muito pequeno, a gente representa esse número como um produto entre um número, entre 1 e 10, e uma potência de 10.
E para avaliar os algarimos significativos, vamos analisar as casas decimais dos números quando tivermos subtração ou adição, e a quantidade total de algarismos significativos quando tivermos divisão ou produto.
Para o item (a), temos o produto:
Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 1 e antes da vírgula. Temos 1 algarismo, né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do primeiro 1 e multiplicar esse valor por :
Agora vamos olhar para os termos do nosso produto inicial e para saber quantas casas decimais usar.
Percebe que tanto para quanto , o número de algarismos significativos é 3. Isso porque não temos nenhum zero a direita, então todos os algarismos que formam os dois números são significativos.
Assim, a nossa resposta vai ter 3 algarimos significativos também, e assim 2 casas decimais:
Repara que arredondamos 3 para 4, porque o número ao lado dele era maior que 5.
Passo 2
Para o item (b), temos a subtração
Mas primeiro temos que reescrever esses números para que eles fiquem na mesma potência de :
Agora a gente pode fazer a continha que está entre parênteses
Só faltar analisar os fatores da substração para saber quantas casas decimais usar
Como temos dois dígitos depois da casa decimal no primeiro fator, a resposta também deverá seguir este padrão, pois a resposta precisa ter o mesmo números de algarismos significativos do fator que tem menos algarismos significativos (casa decimais). Logo:
Veja que arredondamos 4 para 5, porque o número ao lado dele era maior que 5.
E como ele já está escrito como um produto entre uma potência de e um valor ente 1 e 10, já estamos na notação científica.
Passo 3
Para o item (c), temos a divisão:
Agora para escrever esse valor na notação científica, vamos contar quantos algarismos temos depois do 8 e antes da vírgula. Temos 3 algarismos, né? Então, para escrever esse número na notação científica, a gente vai colocar a virgula depois do 8 e multiplicar esse valor por :
Vamos considerar que 12 é um valor exato. Por isso a gente não vai considerar ele na hora de usar as regrinhas de algarismos significativos. Aí o tem infinitas casas decimais, logo tem infinitos algarismos significativos. E o tem apenas 3 algarimos significativos.
A gente usa a quantidade do número que temos menos algarimos significativos, logo, vamos usar 3 algarimos:
Repara que p 6 virou 7 porque ele estava do lado de um número maior que 5.
Passo 4
Para o item (d), temos:
Vamos escrever os dois números na potência . Aí a gente precisa dividir e multplicar por
Aí temos somente uma soma.
Como temos dois dígitos depois da vírgula no segundo fator e 3 digitos no primeiro, usamos o valor menor na resposta, ou seja, 2 digitos. Logo:
Repara que p 6 virou 7 porque ele estava do lado de um número maior que 5.
E como ele já está escrito como um produto entre uma potência de e um valor ente 1 e 10, já estamos na notação científica.