Enunciado

Determine as componentes x e y dos seguintes três vetores do plano x y . (a) Um vetor deslocamento de   10   m que forma um ângulo de 30 ° no sentido horário a partir do eixo + y . (b) Um vetor velocidade de 25   m / s que forma um ângulo de 40 ° no sentido anti-horário com eixo – x . (c) Uma força de 40 lb que forma um ângulo de 120 ° no sentido anti-horário com o eixo – y .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

As componentes x e y desses vetores, são exatamente suas projeções nestes eixos, e são encontradas a partir do ângulo. Para o item (a) temos:

A x = 10 cos ⁡ 60 ° = 5   m

A y = 10 sin ⁡ 60 ° = 8,7   m

Passo 2

Para o item (b) temos:

v x = 25 cos ⁡ 220 ° = - 19   m / s

v y = 25 sin ⁡ 220 ° = - 16   m / s

Passo 3

Para o item (c) temos:

F x = 40 cos ⁡ 30 ° = 35   l b

F y = 40 sin ⁡ 30 ° = 20   l b

Resposta

a ) A x = 5   m

A y = 8,7   m

b ) v x = - 19   m / s

v y = - 16   m / s

c ) F x = 35   l b

F y = 20   l b

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