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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 96

Use os resultados do modelo de Einstein no Problema 94 para determinar a energia interna molar do diamante ( T E = 1060 K) a 300 K e 600 K e, portanto, o aumento a energia interna quando o diamante é aquecido de 300 K até 600 K. Compare seu resultado ao do Problema 95.

Passo 1

Legal galera, do Problema 94 nós tiramos como calcular a energia interna.

U = 3 N A k T E e T E T - 1

Vamos lembrar de mais uma coisa:

N A . k = R

Então

U = 3 R T E e T E T - 1

Sabemos que:

T E = 1060   K

R = 8,314 J m o l . K

Para a primeira temperatura:

T = 300   K

A energia interna será:

U 300   K = 3 8,314 J m o l . K ( 1060   K ) e 1060   K 300   K - 1 = 795,4   J

U 300   K = 0,79   k J

Para a segunda temperatura:

T = 6 00   K

A energia interna será:

U 6 00   K = 3 8,314 J m o l . K ( 1060   K ) e 1060   K 6 00   K - 1 = 5449,8   J

U 6 00   K = 5,4 5   k J

Passo 2

Agora que achamos qual a energia interna em cada temperatura, podemos achar qual foi o aumento, ou seja, a variação desta energia:

∆ U = U 600   K - U 3 00   K

Sendo assim:

∆ U = 5,4 5   k J - 0 , 79   k J = 4,65   k J

Se vocês olharem no exercício 95, a variação da energia resultou em um resultado bem próximo, 4,6 2   k J , ao que obtivemos aqui. Com uma diferença de:

4,65   k J - 4,62   k J 4,65   k J ≈ 1 %  

Resposta

U 300   K = 0,79   k J

U 600   K = 5,45   k J

∆ U = 4,65   k J

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