Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 2
Um caminhão-reboque puxa um carro por ao longo de uma estrada horizontal usando um cabo com tensão de .
a) Quanto trabalho o cabo realiza sobre o carro, se ele o puxa horizontalmente? E se o cabo puxar a um ângulo de acima da horizontal?
b) Quanto trabalho o cabo realiza sobre o caminhão reboque em ambos os casos do item (a)?
c) Quanto trabalho a gravidade realiza sobre o carro no item (a)?
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema!
Aqui a gente tem um caminhão rebocando um carro com o auxílio de um cabo. O caminhão anda preso ao carro por e a tensão do cabo é .
A primeira coisa que devemos responder é o trabalho do cabo em cima do carro caso ele játeja na horizontal e a acima da horizontal!
Primeiro devemos identificar as forças e a direção com o deslocamento. No primeiro caso, quando o carro é puxado horizontalmente, o ângulo é e a força vale .
Usamos a fórmula:
Já quando o carro é puxado com um ângulo de com a direção do deslocamento (horizontal), aplicando a fórmula:
Passo 2
Agora, quanto é o trabalho que o cabo vai realizar no caminhão nesses casos?
O cabo vai realizar o mesmo trabalho em termos de valor, mas agora os ângulos serão outros. Ao invés de , será , pois ele puxa em sentido oposto o carro. E ao invés de ser , será . Os valores em módulo são os mesmos, mas ambos sinais são negativos, assim:
E
Passo 3
E quanto a gravidade? Ah! Essa não realiza trabalho algum! Ela atua verticalmente no carro, enquanto que o deslocamento foi apenas horizontal. Outra coisa a ser levada em conta é que o ângulo entre a força peso e o deslocamento é de , e