Um caminhão-reboque puxa um carro por 5,0   k m ao longo de uma estrada horizontal usando um cabo com tensão de 850   N .

a) Quanto trabalho o cabo realiza sobre o carro, se ele o puxa horizontalmente? E se o cabo puxar a um ângulo de 35,0 ° acima da horizontal?

b) Quanto trabalho o cabo realiza sobre o caminhão reboque em ambos os casos do item (a)?

c) Quanto trabalho a gravidade realiza sobre o carro no item (a)?

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema!

Aqui a gente tem um caminhão rebocando um carro com o auxílio de um cabo. O caminhão anda preso ao carro por 5   k m e a tensão do cabo é 850   N .

A primeira coisa que devemos responder é o trabalho do cabo em cima do carro caso ele játeja na horizontal e a 35,0 ° acima da horizontal!

Primeiro devemos identificar as forças e a direção com o deslocamento. No primeiro caso, quando o carro é puxado horizontalmente, o ângulo é 0 ° e a força vale 850 N .

Usamos a fórmula:

W = F d   c o s θ

V = 850 × 5000 × c o s 0 = 4,25 × 10 6 J

Já quando o carro é puxado com um ângulo de 35 ° com a direção do deslocamento (horizontal), aplicando a fórmula:

W = F   d   c o s θ = 850   ×     5000   × c o s 35 = 3,48 × 10 6 J

Passo 2

Agora, quanto é o trabalho que o cabo vai realizar no caminhão nesses casos?

O cabo vai realizar o mesmo trabalho em termos de valor, mas agora os ângulos serão outros. Ao invés de θ = 0 , será θ = 180 ° , pois ele puxa em sentido oposto o carro. E ao invés de ser θ = 35 ° , será 215 ° . Os valores em módulo são os mesmos, mas ambos sinais são negativos, assim:

W = - 4,25 × 10 6 J

E

W = - 3,48 × 10 6 J

Passo 3

E quanto a gravidade? Ah! Essa não realiza trabalho algum! Ela atua verticalmente no carro, enquanto que o deslocamento foi apenas horizontal. Outra coisa a ser levada em conta é que o ângulo entre a força peso e o deslocamento é de 90 ° , e cos ⁡ 90 = 0 .

W = F d   c o s θ = m g . d   . 0 = 0

Resposta

a )   W = 4,25 × 10 6 J   ; W = 3,48 × 10 6 J

b ) W = - 4,25 × 10 6 J   ; W = - 3,48 × 10 6 J

c )   0 J

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