As três cordas que aparecem na vista aérea da FIGURA EX11.12 são usadas para arrastar um caixote por 3,0 m sobre um piso. Quanto trabalho é realizado por cada uma das três forças?

Passo 1

O trabalho de uma força constante é dado por:

W = F d cos ⁡ θ

onde F é o módulo da força, d é o módulo do deslocamento e θ é o ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento. Veja no esquema a seguir as forças e os respectivos ângulos que elas fazem com o vetor deslocamento.

Passo 2

A primeira coisa que devemos nos atentar para esse exercício é o seguinte: para onde está apontando o vetor deslocamento? O vetor deslocamento aponta para a mesma direção e sentido do vetor velocidade. Assim, o vetor deslocamento está apontando horizontalmente para a direita. Notemos ainda que

  • O ângulo entre T → 1 e d → é 20 ° ;
  • O ângulo entre T → 2 e d → é 30°;
  • O ângulo entre T → 3 e d → é 180° (mesma direção, sentidos opostos).

Passo 3

Como conhecemos o módulo de cada força, o deslocamento (= 3,0 m) e os respectivos ângulos, podemos calcular o trabalho:

W T 1 = 600 ⋅ 3,0 ⋅ cos ⁡ 20 ° = 1691   J

W T 2 = 410 ⋅ 3,0 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 1065   J

W T 3 = 650 ⋅ 3,0 cos ⁡ 180 ° = - 1950   J

Note que se você colocar corretamente os ângulos, não vai precisar ficar se preocupando com os sinais do trabalho: o sinal já sairá automaticamente no resultado final de suas contas! Legal, né?! :)

Resposta

1691 J; 1065 J; -1950 J.

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