Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 1
Um velho balde de carvalho com massa igual a está pendurado em um poço na extremidade de uma corda. A corda passa sobre uma polia sem atrito no topo do poço, e você puxa horizontalmente a extremidade da corda para elevar lentamente o balde até uma altura de .
a) Qual o trabalho realizado pela sua força ao puxar o balde para cima?
b) Qual o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o balde?
c) Qual o trabalho total realizado sobre o balde?
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! Aqui a gente tem um poço de água com um balde preso por uma polia. Igual de filme antigo, sabe?!
O balde tem e tá pendurado na ponta da corda. Aqui a gente tá considerando que não existe atrito entre a polia e a corda! A gente puxa a corda horizontalmente, pela ponta e levantamos o balde a de altura.
A primeira coisa que a gente tem que responder é o trabalho que a gente faz pra puxar esse balde!
Pela definição de trabalho temos que:
A força que a pessoa faz deve ser igual ou maior que o peso do balde, caso contrário o balde cairia. Como queremos elevar lentamente o balde, isso quer dizer que devemos apenas equilibrar o peso dele. Então a força ali da fórmula vai ser o peso . O deslocamento deve ser de , a mesma distância que o balde deve subir e a força está no mesmo sentido do deslocamento, então o trabalho é positivo:
Passo 2
Agora a gente vai calcular o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o balde!
O trabalho da força peso vai ter mesmo valor do calculado no item , mas com sinal negativo, pois o ângulo entre a força (peso, verticalmente para baixo) e o deslocamento (verticalmente para cima) é de . Assim o trabalho da força peso é:
Passo 3
Pra acabar queremos o trabalho total desse movimento!
O trabalho total realizado é a soma dos trabalhos. Assim é só somar os dois valores encontrados nos itens anteriores: . O balde se locomove com velocidade constante, assim não há força resultante agindo sobre e, portanto, o trabalho total sobre ele é zero.