Um campo elétrico é dado por , onde é igual a se , se e se . Um cilindro de comprimento e raio tem seu centro na origem e seu eixo ao longo do eixo estando numa das extremidades em e a outra em . (a) Qual é o fluxo elétrico através de cada extremidade. (b) Qual é o fluxo elétrico através da superfície curva do cilindro? (c) Qual é o fluxo elétrico através de toda a superfície fechada?(d) Qual é a carga resultante no interior do cilindro?
Passo 1
- Como o campo é uniforme e as bases do cilindro são planos, então:
- Na extremidade em , temos o campo elétrico positivo. Assim,
- Na extremidade em , temos o campo elétrico negativo. Assim,
- Sobre a superfície curva, o fluxo será zero, pois o ângulo entre e é igual a .
- Temos que
- Pela lei de Gauss,
Passo 2
Passo 3
Resposta
- em ambas as faces.
- Zero.